Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что один раз выпало число, больше 3, а другой раз меньше 3.

В ОТВЕТЕ 1\3, НО МНЕ КАЖЕТСЯ 1\6

ОБЪЯСНИТЕ ПОЧЕМУ!!!

Вероятность равна \( \frac{1}{3} \). Давай разберёмся, почему не \( \frac{1}{6} \).

При двух бросках всего \( 6 \times 6 = 36 \) равновозможных исходов.

Числа больше 3 — это 4, 5, 6 (три варианта). Числа меньше 3 — это 1, 2 (два варианта).

Нас устраивают два типа событий:
1) первый бросок больше 3, второй меньше 3: \( 3 \times 2 = 6 \) исходов.
2) первый бросок меньше 3, второй больше 3: \( 2 \times 3 = 6 \) исходов.

Всего благоприятных исходов \( 6 + 6 = 12 \).

Вероятность \( \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \).

Ошибка \( \frac{1}{6} \) возникает, если забыть, что порядок бросков важен, и учесть только одну комбинацию (например, сначала больше 3, потом меньше 3).

0 0 Пожаловаться