4 в 4 степени*3 в 9 степени /12 в 4 степени

Упростим выражение: \( \frac{4^4 \cdot 3^9}{12^4} \).

Представим 4 и 12 как степени двойки и тройки: \( 4 = 2^2 \), \( 12 = 2^2 \cdot 3 \). Тогда:

\( 4^4 = (2^2)^4 = 2^8 \),

\( 12^4 = (2^2 \cdot 3)^4 = 2^8 \cdot 3^4 \).

Подставляем: \( \frac{2^8 \cdot 3^9}{2^8 \cdot 3^4} = 3^{9-4} = 3^5 = 243 \).

Ответ: 243.

0 0 Пожаловаться