корень из 15-2х=х решите иррациональное уравнение
пожалуйста с решением

Понимаем уравнение так:

\[\sqrt{15-2x}=x\]

Сначала учитываем область допустимых значений. Так как корень равен \(x\), правая часть должна быть неотрицательной:

\[x\ge 0\]

Теперь возводим обе части в квадрат:

\[15-2x=x^2\]

Перенесём всё в одну сторону:

\[x^2+2x-15=0\]

Разложим на множители:

\[(x+5)(x-3)=0\]

Отсюда:

\[x=-5 \quad \text{или} \quad x=3\]

Но \(x=-5\) не подходит, потому что \(x\ge 0\). Проверим \(x=3\):

\[\sqrt{15-2\cdot 3}=\sqrt{9}=3\]

Ответ: \(x=3\).

0 0 Пожаловаться