1) Движение точки происходит по закону S(t) = -4t² + 7t - 2. В какой момент времени скорость движения равна 6?
2) Движение точки происходит по закону S(t) = -5t² + 2t - 1. В какой момент времени скорость движения равна 4?

1) Скорость — это производная пути: \( v(t)=S'(t) \).

\[ S(t)=-4t^2+7t-2 \]

\[ v(t)=-8t+7 \]

Ищем момент, когда \( v(t)=6 \):

\[ -8t+7=6 \]

\[ -8t=-1 \]

\[ t=\frac{1}{8} \]

Ответ: \( t=\frac{1}{8} \).

2)

\[ S(t)=-5t^2+2t-1 \]

\[ v(t)=S'(t)=-10t+2 \]

Ищем момент, когда \( v(t)=4 \):

\[ -10t+2=4 \]

\[ -10t=2 \]

\[ t=-\frac{1}{5} \]

Ответ: формально \( t=-\frac{1}{5} \). Если время рассматривается только при \( t\geq 0 \), то такого момента времени нет.

0 0 Пожаловаться