Найдите линейную функцию f(x), удовлетворяющую условиям f(-2)=3 и f(2)=5.

Линейная функция имеет вид:

\[ f(x)=kx+b \]

По условию:

\[ f(-2)=3, \quad f(2)=5 \]

Составим систему:

\[ -2k+b=3 \]

\[ 2k+b=5 \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ 4k=2 \]

\[ k=\frac{1}{2} \]

Теперь найдём \( b \):

\[ 2\cdot \frac{1}{2}+b=5 \]

\[ 1+b=5 \]

\[ b=4 \]

Ответ:

\[ f(x)=\frac{1}{2}x+4 \]

0 0 Пожаловаться