В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=8, BC=7 и CD=31. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника. Если можете, решение с рисунком.

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Подставим данные:

\[ 8 + 31 = 7 + AD \]

\[ 39 = 7 + AD \]

\[ AD = 32 \]

Ответ: четвёртая сторона равна \( 32 \).

Рисунок можно представить так: четырёхугольник \( ABCD \) описан вокруг окружности, стороны идут по порядку: \( AB=8 \), \( BC=7 \), \( CD=31 \), \( AD=x \).

0 0 Пожаловаться