Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sin A/2 где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, A – угол между диагоналями. Пользуясь
этой формулой, найдите длину диагонали d1 если d2=7 sinA=2/7, а S=4

Для решения задачи используем данную формулу для площади четырёхугольника:

Нам известны:

• $S = 4$ (площадь),
• $d_2 = 7$ (длина одной из диагоналей),
• $\sin A = \frac{2}{7}$ (синус угла между диагоналями).

Необходимо найти $d_1$ (длину другой диагонали). Подставим известные значения в формулу:

Упростим выражение. Сократим $7$ в числителе и знаменателе:

Далее сократим $2$ в числителе и знаменателе:

Таким образом, длина диагонали $d_1$ равна 4.