Вопрос задан 19.06.2026 в 10:06. Предмет Алгебра. Спрашивает Гайфутдинов Тима.

Найдите sin A и tg A, если cos A = 2/7.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Максимова Анна.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2A+cos⁡2A=1\sin^2 A + \cos^2 A = 1

Дано:

cos⁡A=27\cos A = \frac{2}{7}

Тогда

sin⁡2A=1−cos⁡2A=1−(27)2=1−449=4549\sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{2}{7}\right)^2 = 1 - \frac{4}{49} = \frac{45}{49}

Следовательно,

sin⁡A=±457=±357\sin A = \pm \frac{\sqrt{45}}{7} = \pm \frac{3\sqrt{5}}{7}

Если угол AA острый, то синус положительный:

sin⁡A=357\sin A = \frac{3\sqrt{5}}{7}

Теперь найдём тангенс:

tg⁡A=sin⁡Acos⁡A=35727=352\tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{3\sqrt5}{7}}{\frac{2}{7}} = \frac{3\sqrt5}{2}

Итак, при остром угле:

sin⁡A=357,tg⁡A=352\sin A = \frac{3\sqrt5}{7}, \qquad \tg A = \frac{3\sqrt5}{2}

Если же знак синуса не задан, то:

sin⁡A=±357,tg⁡A=±352\sin A = \pm \frac{3\sqrt5}{7}, \qquad \tg A = \pm \frac{3\sqrt5}{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 15.06.2026 07:09 24 Зверева Поля
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 12.10.2024 03:21 116 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 06.06.2026 12:54 14 Харин Егор
Алгебра 17.06.2026 19:46 17 Резникова Полина
Алгебра 22.04.2025 16:42 103 Гулеева Александра
Алгебра 16.06.2026 12:01 24 Семеряк Марiя
Алгебра 15.01.2025 12:27 177 Коронов Максим

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 30.03.2025 08:23 163 Халус Юля
Алгебра 27.03.2025 07:34 2012 Шнуров Константин
Алгебра 10.10.2024 07:23 1773 Холод Людмила
Алгебра 08.03.2025 20:31 143 Кот Тёма
Алгебра 23.09.2026 18:48 15 Физик Тимур
Алгебра 01.11.2026 16:27 13 Шабаев Даниил
Алгебра 27.10.2026 14:27 20 Бобровская Даша
Алгебра 23.10.2026 08:08 15 Тупиков Сергей
Алгебра 02.01.2024 22:17 19956 Пушкин Егор
Алгебра 01.11.2026 14:10 18 Нико Диана

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 16 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос