постройте график функции у=-1/3х найдите по графику: а) значение у,соответствующее значению х=-3 б) значение х, которому соответсвует значение у=2

Для построения графика функции $y = -\frac{1}{3}x$ и ответа на вопросы, необходимо следовать нескольким шагам.

1. Построение графика функции

Функция $y = -\frac{1}{3}x$ является линейной, так как её вид соответствует уравнению прямой $y = kx + b$, где:

• $k = -\frac{1}{3}$ — угловой коэффициент (задаёт наклон прямой);
• $b = 0$ — свободный член, определяющий пересечение с осью $y$ (в данном случае прямая проходит через начало координат).

Шаги для построения:

1. Построим несколько точек, подставляя значения $x$ в уравнение:

   • При $x = 0$, $y = -\frac{1}{3} \cdot 0 = 0$ → точка $(0, 0)$.
   • При $x = 3$, $y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$ → точка $(3, -1)$.
   • При $x = -3$, $y = -\frac{1}{3} \cdot (-3) = 1$ → точка $(-3, 1)$.
   • При $x = 6$, $y = -\frac{1}{3} \cdot 6 = -2$ → точка $(6, -2)$.

2. Проведём через эти точки прямую линию. Она будет убывать (наклон отрицательный).

2. Ответы на вопросы

а) Найдите значение $y$, соответствующее $x = -3$

Подставим $x = -3$ в уравнение функции:

Таким образом, значение $y$, соответствующее $x = -3$, равно 1.

б) Найдите значение $x$, которому соответствует $y = 2$

Подставим $y = 2$ в уравнение функции и найдём $x$:

Умножим обе стороны на $-3$:

Таким образом, значение $x$, которому соответствует $y = 2$, равно -6.

Графический подход

1. На графике найдите точку, где $x = -3$, и прочитайте соответствующее значение $y$. Это будет точка $(-3, 1)$.
2. Найдите точку, где $y = 2$, и прочитайте соответствующее значение $x$. Это будет точка $(-6, 2)$.

Итог:

• а) $y = 1$ при $x = -3$;
• б) $x = -6$ при $y = 2$.