Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. 27. Найдите корни квадратного трёхчлена: 3) -x^2 + 4x + 12.

Рассмотрим квадратный трёхчлен:

Приравняем его к нулю, чтобы найти корни:

Удобно умножить всё уравнение на $-1$, чтобы коэффициент при $x^2$ стал положительным:

Теперь находим дискриминант:

где $a = 1$, $b = -4$, $c = -12$.

Корень из дискриминанта:

Находим корни по формуле:

Теперь вычисляем:

x_1 = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6
]

x_2 = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2
]

Ответ:
Корни квадратного трёхчлена: