Лео и Тиг соревнуются на дистанции 100 км. Лео бежит со скоростью на 15 км/ч большей, чем Тиг. Начали друзья одновременно, но Лео прибыл к финишу на 6 часов раньше. С какой скоростью бежал Тиг?

Обозначим скорость Тига за $v$ км/ч. Тогда скорость Лео равна $v + 15$ км/ч.

Дистанция у обоих одна и та же — 100 км.

Время в пути считается по формуле:

Тогда:

• Тиг бежал время: $\frac{100}{v}$

• Лео бежал время: $\frac{100}{v+15}$

По условию Лео прибыл на 6 часов раньше, значит:

Приведём к общему виду:

Упростим числитель:

Перемножим:

Разделим на 6:

Раскроем скобки:

Решаем квадратное уравнение:

Получаем два корня:

• $v = \frac{20}{2} = 10$

• $v = \frac{-50}{2} = -25$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Итак, скорость Тига:

Проверка:

• Тиг: $100 / 10 = 10$ часов

• Лео: $100 / 25 = 4$ часа
  Разница: 6 часов ✔️