[
\frac{9b^2-4}{4b^2-4b+1}:\frac{3b-2}{2b-1}+\frac{b+3}{1-2b}
]

Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:

[
9b^2-4=(3b-2)(3b+2),
]

[
4b^2-4b+1=(2b-1)^2.
]

Тогда получаем:

[
\frac{(3b-2)(3b+2)}{(2b-1)^2}:\frac{3b-2}{2b-1}+\frac{b+3}{1-2b}.
]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

[
\frac{(3b-2)(3b+2)}{(2b-1)^2}\cdot\frac{2b-1}{3b-2}+\frac{b+3}{1-2b}.
]

Сокращаем множители ((3b-2)) и ((2b-1)):

[
\frac{3b+2}{2b-1}+\frac{b+3}{1-2b}.
]

Так как

[
1-2b=-(2b-1),
]

то

[
\frac{b+3}{1-2b}=-\frac{b+3}{2b-1}.
]

Следовательно,

\frac{3b+2-b-3}{2b-1}

\frac{2b-1}{2b-1}
=1.
]

[
\boxed{1}
]

Область допустимых значений:

[
b\ne\frac12,\qquad b\ne\frac23.
]