х⁴+х²-2=0
найдите корни биквадратного уравнения

Решим биквадратное уравнение:

Так как это биквадратное уравнение, сделаем замену:

Тогда:

Получили обычное квадратное уравнение. Разложим его на множители:

Отсюда:

Получаем два значения:

Возвращаемся к замене $x^2=t$.

1. Если:

то действительных корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

2. Если:

то:

Следовательно, корни уравнения:

Ответ: $x=\pm1$.