В каких случаях ветви параболы будут направлены вверх?
1) y = x^2 - 5
2) y = (x-2)^2 - 3
3) y = -(x+3)^2 + 6
4) y = -x^2 + 3

У параболы вида $y=ax^2+bx+c$ направление ветвей зависит от коэффициента $a$:

• если $a>0$, ветви параболы направлены вверх;

• если $a<0$, ветви параболы направлены вниз.

Рассмотрим данные функции:

1. $y=x^2-5$

Здесь коэффициент при $x^2$ равен $a=1$. Так как $1>0$, ветви направлены вверх.

2. $y=(x-2)^2-3$

При раскрытии скобок получится $y=x^2-4x+1$, коэффициент при $x^2$ равен $a=1$. Так как $a>0$, ветви направлены вверх.

3. $y=-(x+3)^2+6$

Перед квадратом стоит знак «минус», значит $a=-1$. Так как $a<0$, ветви направлены вниз.

4. $y=-x^2+3$

Коэффициент при $x^2$ равен $a=-1$. Так как $a<0$, ветви направлены вниз.

Следовательно, ветви параболы направлены вверх в случаях:

1) $y=x^2-5$
2) $y=(x-2)^2-3$

Ответ: 1 и 2.