Как построить график функций y=2x+2 определить проходит ли график функций через точку (-10;-18)

Чтобы построить график функции $y = 2x + 2$ и определить, проходит ли он через точку $(-10, -18)$, действуем следующим образом:

1. Понять вид функции

Функция $y = 2x + 2$ — это линейная функция. Она задаёт прямую, где:

• $2$ перед $x$ — это угловой коэффициент, который показывает наклон прямой. Чем больше его значение, тем круче наклон.
• $2$ — это свободный член, который определяет точку пересечения прямой с осью $y$ (в данном случае это точка $(0, 2)$).

2. Построить график

1. Найти несколько точек на прямой. Для построения прямой достаточно двух точек, но для проверки можно взять несколько. Подставим разные значения $x$ в функцию:

   • Если $x = 0$: $y = 2(0) + 2 = 2$. Точка $(0, 2)$.
   • Если $x = -1$: $y = 2(-1) + 2 = 0$. Точка $(-1, 0)$.
   • Если $x = 1$: $y = 2(1) + 2 = 4$. Точка $(1, 4)$.

2. Построить точки на координатной плоскости.

   • Отметим точки $(0, 2)$, $(-1, 0)$ и $(1, 4)$ на графике.
   • Соединим их прямой линией.

3. Провести прямую. Полученная линия — это график функции $y = 2x + 2$.

3. Проверить, проходит ли график через точку (-10, -18)

Чтобы проверить, проходит ли заданный график через точку $(-10, -18)$, подставляем координаты точки в уравнение $y = 2x + 2$:

Получилось, что при $x = -10$, значение $y$ равно $-18$. Это значит, что точка $(-10, -18)$ действительно лежит на прямой.

Вывод

1. График функции $y = 2x + 2$ — это прямая линия с наклоном $2$, которая пересекает ось $y$ в точке $(0, 2)$.
2. График проходит через точку $(-10, -18)$, что подтверждается подстановкой координат точки в уравнение функции.