(2x^2-5x-12)*(2cosx+1)=0 решите уравнение

Решим уравнение:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому получаем два уравнения.

1) Решаем квадратное уравнение:

Находим дискриминант:

Корни:

Первый корень:

Второй корень:

Получаем:

2) Решаем тригонометрическое уравнение:

Переносим единицу:

Делим на 2:

Косинус равен $-\frac12$ в точках:

и

где $k\in\mathbb{Z}$.

Также это можно записать короче:

Объединяем все решения:

Это и есть множество решений данного уравнения.