2cosx + корень 3 =0 как решить

Решим уравнение $2\cos x + \sqrt{3} = 0$.

Шаг 1. Изолируем косинус

Перепишем уравнение, чтобы выразить $\cos x$:

Шаг 2. Найдем углы, при которых $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Значение $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ косинус принимает в двух квадрантах: во втором ($\pi - \alpha$) и третьем ($\pi + \alpha$), где $\alpha$ — острый угол, соответствующий положительному значению $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

При положительном косинусе:

Теперь учитываем отрицательное значение косинуса:

1. Во втором квадранте:

2. В третьем квадранте:

Шаг 3. Общий вид решения

Так как косинус — периодическая функция с периодом $2\pi$, добавляем периодические составляющие к найденным решениям:

Итоговый ответ

Общее решение уравнения: