Решите логарифм: log (основание 17) x = 1 / log (основание 17) X

Дано уравнение:

(будем считать, что $X$ и $x$ — это одна и та же переменная).

Обозначим:

Тогда уравнение принимает вид:

Умножаем обе части на $a$ (при этом $a\ne 0$, так как в знаменателе стоит логарифм):

Получаем два значения:

Возвращаемся к замене:

1. Если

то

2. Если

то

Оба значения подходят и не нарушают область определения ($x>0$, ${\log }_{17}x\ne 0$).

Ответ: