Вопрос задан 23.07.2026 в 18:54. Предмет Алгебра. Спрашивает Захаров Данил.

Найдите корень уравнения: 3^(x+2) = 27^(4-x)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фахретдинова Вилия.

Решим уравнение:

3x+2=274−x3^{x+2}=27^{4-x}

Представим правую часть через основание 3. Так как:

27=3327=3^3

то:

274−x=(33)4−x=33(4−x)=312−3x27^{4-x}=(3^3)^{4-x}=3^{3(4-x)}=3^{12-3x}

Теперь уравнение имеет вид:

3x+2=312−3x3^{x+2}=3^{12-3x}

Так как основания степеней одинаковые и равны 3, приравниваем показатели:

x+2=12−3xx+2=12-3x

Переносим 3x3x в левую часть:

4x+2=124x+2=12

Вычитаем 2:

4x=104x=10

Делим на 4:

x=104=52x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}

Проверка:

352+2=3923^{\frac{5}{2}+2}=3^{\frac{9}{2}}

Правая часть:

274−52=2732=(33)32=39227^{4-\frac{5}{2}}=27^{\frac{3}{2}}=(3^3)^{\frac{3}{2}}=3^{\frac{9}{2}}

Значения совпадают, значит решение верное.

Ответ:

x=52\boxed{x=\frac{5}{2}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 06.12.2024 08:57 196 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 101 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 15 Гончар Настя
Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей
Алгебра 31.01.2025 07:10 149 Халмурзиев Назар
Алгебра 17.01.2025 18:10 137 Шарапова Даша
Алгебра 04.07.2026 23:35 16 Гармашев Максим
Алгебра 05.07.2026 08:51 17 Цветков Дима
Алгебра 19.02.2025 20:54 114 Ворон Андрей
Алгебра 19.03.2025 23:47 118 Харитонова Светлана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.01.2024 09:48 429 Шадпалов Марк
Алгебра 24.12.2023 14:20 517 Боков Никита
Алгебра 10.10.2024 07:23 1572 Холод Людмила
Алгебра 16.11.2024 12:15 521 Кудреватых Евгения
Алгебра 03.01.2025 15:48 197 Николаев Валентин
Алгебра 20.07.2026 08:00 15 Сургутская Кристина
Алгебра 20.07.2026 06:22 15 Ильина Дарья
Алгебра 11.07.2026 10:51 19 Самохина Оля
Алгебра 09.07.2026 19:24 18 Беляев Сергей
Алгебра 02.07.2026 05:26 14 Матвиенко Саша

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 23.07.2026 20:01 13 Дармажапов Дандар
Алгебра 23.07.2026 18:54 11 Захаров Данил
Алгебра 23.07.2026 18:48 13 Романчук Диана
Алгебра 23.07.2026 18:27 16 Чирскова Нина
Алгебра 23.07.2026 18:23 14 Галанина Алина
Алгебра 23.07.2026 17:31 17 Firsova Daria
Алгебра 23.07.2026 17:19 15 Чистяков Антон
Алгебра 23.07.2026 16:32 17 Вазиева Виолетта
Алгебра 23.07.2026 13:08 11 Колбанов Дмитрий
Алгебра 23.07.2026 13:03 10 Полянчич Іванка
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос