ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Постройте график функций y = -10/x

Используя график, определите:


1) значения функции, если x = 2; 0,5; - 2,5; 7;

2) значения аргументов, если y = - 5; −12; 4; 8;

3) координаты пересечения с линией y = 1;

4) те значения x, на которые значения функции больше 2;

5) те значения x, при которых значения функции меньше - 5!

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте подробно разберем шаги по построению графика функции $y = -\frac{10}{x}$, а затем определим значения функции и аргументов, а также все остальные запросы.

1. Построим график функции

График функции $y = -\frac{10}{x}$ — это гипербола, которая асимптотически стремится к осям координат. Он будет иметь вертикальную асимптоту на оси $x = 0$ (где функция не определена) и горизонтальную асимптоту на оси $y = 0$ (для больших значений $|x|$ значение функции стремится к нулю).

2. Значения функции для $x = 2$, $x = 0,5$, $x = -2,5$, $x = 7$

Для вычисления значений функции подставим эти значения $x$ в уравнение $y = -\frac{10}{x}$:

• При $x = 2$, $y = -\frac{10}{2} = -5$.
• При $x = 0,5$, $y = -\frac{10}{0,5} = -20$.
• При $x = -2,5$, $y = -\frac{10}{-2,5} = 4$.
• При $x = 7$, $y = -\frac{10}{7} \approx -1,43$.

3. Значения аргументов для $y = -5$, $y = -12$, $y = 4$, $y = 8$

Чтобы найти значения аргументов $x$, когда $y$ принимает указанные значения, нужно решить уравнение $y = -\frac{10}{x}$ для $x$.

• Для $y = -5$: $-5 = -\frac{10}{x} \Rightarrow x = 2$.
• Для $y = -12$: $-12 = -\frac{10}{x} \Rightarrow x = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \approx 0,833$.
• Для $y = 4$: $4 = -\frac{10}{x} \Rightarrow x = -\frac{10}{4} = -2,5$.
• Для $y = 8$: $8 = -\frac{10}{x} \Rightarrow x = -\frac{10}{8} = -1,25$.

4. Координаты пересечения с прямой $y = 1$

Чтобы найти координаты пересечения графика функции с прямой $y = 1$, подставим $y = 1$ в уравнение функции:

Таким образом, точка пересечения с прямой $y = 1$ имеет координаты $(-10, 1)$.

5. Значения $x$, при которых значения функции больше 2

Для того чтобы функция $y = -\frac{10}{x}$ была больше 2, решим неравенство:

Решим это неравенство для $x$:

Значит, функция $y$ больше 2, когда $x$ меньше -5.

6. Значения $x$, при которых значения функции меньше -5

Для того чтобы функция $y = -\frac{10}{x}$ была меньше -5, решим неравенство: