Какие из перечисленных одночленов записаны в стандартном виде? 1 . - mn

2.

3.

4.

5. nnnn

6. x

Стандартным видом одночлена называют такую запись, в которой:

1. Все множители являются числами, переменными или степенями переменных.
2. Числовой коэффициент записан в явном виде (например, $-1$, $\frac{1}{2}$, $3$).
3. Переменные не повторяются: если они входят в одночлен, то записываются как одна переменная с единственной степенью.
4. Одночлен не содержит выражений, которые можно упростить.

Давайте разберём каждый предложенный одночлен:

1. $-mn^2$

Этот одночлен записан в стандартном виде:

• Числовой коэффициент ($-1$) указан.
• Переменные $m$ и $n^2$ не повторяются.
• Переменные упорядочены по стандартному правилу (буквы идут по алфавиту, степени указаны для всех переменных, если нужно).

Ответ: да, стандартный вид.

2. $3$

Это стандартный вид:

• Одночлен состоит только из числового коэффициента $3$.
• Переменных нет, а числа сами по себе являются допустимыми одночленами.

Ответ: да, стандартный вид.

3. $4$

Аналогично $3$, это тоже стандартный вид:

• Числовой коэффициент $4$ записан.
• Переменных нет.

Ответ: да, стандартный вид.

4. $5n$

Одночлен записан в стандартном виде:

• Числовой коэффициент $5$ указан.
• Переменная $n$ не имеет повторений, и её степень подразумевается как $n^1$.

Ответ: да, стандартный вид.

5. $nnnn$

Это не стандартный вид, так как переменная $n$ повторяется. Для записи в стандартном виде нужно объединить степени:

Правильная запись в стандартном виде: $n^4$.

Ответ: нет, не стандартный вид.

6. $x$

Этот одночлен записан в стандартном виде:

• Переменная $x$ представлена в первой степени (если степень не указана, она подразумевается как $x^1$).
• Числовой коэффициент $1$ не записан явно, но это допустимо.

Ответ: да, стандартный вид.

Итог:

• Стандартный вид имеют одночлены: 1, 2, 3, 4, 6.
• Одночлен $5$ требует приведения к стандартному виду.