Записать одночлен в стандартном виде и найти его значение -3/32xy³*(4/9x³y)² при x=-3, y=2

Давайте разберём ваш пример шаг за шагом.

Сначала мы должны записать одночлен в стандартной форме. Исходный одночлен: $-\frac{3}{32}xy^3 \cdot (\frac{4}{9}x^3y)^2$. Чтобы упростить его, сначала возведем в квадрат вторую часть:

$(\frac{4}{9}x^3y)^2 = (\frac{4}{9})^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2 = \frac{16}{81} \cdot x^6 \cdot y^2$

Теперь умножим этот результат на первую часть одночлена:

$-\frac{3}{32}xy^3 \cdot \frac{16}{81}x^6y^2 = -\frac{3}{32} \cdot \frac{16}{81} \cdot x \cdot x^6 \cdot y^3 \cdot y^2$

Упрощаем дальше:

$-\frac{48}{2592} \cdot x^7 \cdot y^5 = -\frac{1}{54} \cdot x^7 \cdot y^5$

Таким образом, упрощенный одночлен в стандартной форме: $-\frac{1}{54}x^7y^5$.

Теперь найдём значение этого одночлена при $x = -3$ и $y = 2$:

$-\frac{1}{54} \cdot (-3)^7 \cdot 2^5$

Рассчитаем это:

$-\frac{1}{54} \cdot -2187 \cdot 32$

Умножим числа:

$-\frac{1}{54} \cdot -70056 = 1297$

Таким образом, значение одночлена $-\frac{1}{54}x^7y^5$ при $x = -3$ и $y = 2$ равно 1297.