Катер шёл 2 часа по течению реки и 3 часа против течения . Всего он прошёл 148 км . Найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки равна 2 км /час .... ((((((Помогите решить задачу или вот это уравнение : 4 х ^ 2-9=0 ))))))

Чтобы решить задачу о катере, начнём с составления уравнения.

1. Переменные:

• Пусть $x$ — собственная скорость катера (в км/ч).
• Скорость течения реки — 2 км/ч.

2. Скорость катера относительно воды:

• По течению катер движется со скоростью $x + 2$ (собственная скорость + скорость течения).
• Против течения катер движется со скоростью $x - 2$ (собственная скорость - скорость течения).

3. Пройденное расстояние:

Катер шёл:

• 2 часа по течению, значит, он прошёл $2 \cdot (x + 2)$ км.
• 3 часа против течения, значит, он прошёл $3 \cdot (x - 2)$ км.

Всего катер прошёл 148 км, поэтому составим уравнение:

4. Решим уравнение:

Раскрываем скобки:

Соберём подобные слагаемые:

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

Разделим на 5:

5. Ответ:

Собственная скорость катера равна 30 км/ч.

Дополнение: Решение уравнения $4x^2 - 9 = 0$

Уравнение $4x^2 - 9 = 0$ является квадратным. Применим метод разложения на множители.

1. Перенесём $-9$ вправо:

2. Разделим обе части на 4:

3. Найдём $x$, взяв квадратный корень:

Ответ:

Корни уравнения: $x = \frac{3}{2}$ и $x = -\frac{3}{2}$.