Перемножили все трёхзначные нечётные числа. Найдите остаток от деления этого числа на 10.

Рассмотрим только последнюю цифру произведения, так как нужно найти остаток от деления на 10.

Все трёхзначные нечётные числа имеют вид:

101, 103, 105, 107, ..., 999.

Среди них есть числа, которые оканчиваются на 5: например, 105, 115, 125 и так далее. Значит, в произведении всех этих чисел будет множитель 5, то есть всё произведение будет делиться на 5.

При этом все числа нечётные, поэтому в произведении нет ни одного множителя 2. Следовательно, произведение не будет делиться на 10.

Число, которое делится на 5, но не делится на 10, всегда оканчивается цифрой 5.

Значит, остаток от деления этого произведения на 10 равен:

5.