Постройте эскиз графика какой-нибудь функции у=f(x), обладающей указанным свойством:
a) limf(x)=5 х стермится к бесконечности
b) limf(x)=0 х стремится к бесконечности
желательно на листочке, с подробным решением(чтобы понять почему получился именно такой график)
Ответ не в тему=нарушение
Заранее спасибо)

Нужно построить график функции, у которой при $x\to \infty$ предел равен указанному числу. Это означает, что при движении вправо по оси $x$ график должен приближаться к определенной горизонтальной прямой.

а) $\underset{x\to \infty }{\lim }f(x)=5$

Нужно, чтобы при больших значениях $x$ функция стремилась к 5. Значит, график должен приближаться к прямой:

Например, возьмем функцию:

Проверим:

То есть при больших $x$ значение функции становится все ближе к 5.

Точки для построения:

Видно, что справа график постепенно приближается к линии $y=5$.

Эскиз:

 y
 ↑
 7 |
 6 | *
 5,5|    *
 5 |--------------  y=5 (асимптота)
   |          *  *
 4 |
   |
   +------------------------→ x

б) $\underset{x\to \infty }{\lim }f(x)=0$

Теперь нужно, чтобы при увеличении $x$ график приближался к оси $Ox$, то есть к прямой:

Возьмем функцию:

Проверим:

Точки:

Чем больше $x$, тем меньше значение функции, и график приближается к оси $Ox$.

Эскиз:

 y
 ↑
 1 | *
   |
0,5|    *
   |
0,2|          *
   |
0  |---------------------- y=0
   |                *
   |
   +------------------------→ x

Таким образом:

• для условия а) подходит, например, $y=5+\frac{1}{x}$, график стремится к прямой $y=5$;

• для условия б) подходит, например, $y=\frac{1}{x}$, график стремится к прямой $y=0$.