1. определите имеет ли корни уравнение
6х²-5х+2=0
и если имеет, то сколько

2.Решите неполное квадратное уравнение:
а) 21-3х²=0
б) 9х²-3х=0

3. Решить уравнение
а) 3х²-4х-4=0
б) х²+2=4х-3

спасибо!!!!

Решим по порядку.

1. Определить, имеет ли корни уравнение

6x² - 5x + 2 = 0

Находим дискриминант:

D = b² - 4ac

где:
a = 6, b = -5, c = 2

D = (-5)² - 4 · 6 · 2
D = 25 - 48
D = -23

Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: корней нет.

2. Решить неполные квадратные уравнения

а) 21 - 3x² = 0

Перенесем:

-3x² = -21

Разделим на -3:

x² = 7

Извлекаем корень:

x = ±√7

Ответ: x₁ = √7, x₂ = -√7

б) 9x² - 3x = 0

Вынесем общий множитель:

3x(3x - 1) = 0

Произведение равно нулю, значит:

3x = 0 или 3x - 1 = 0

1. 3x = 0
   x = 0

2. 3x - 1 = 0
   3x = 1
   x = 1/3

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 1/3

3. Решить уравнения

а) 3x² - 4x - 4 = 0

Находим дискриминант:

a = 3, b = -4, c = -4

D = (-4)² - 4 · 3 · (-4)
D = 16 + 48
D = 64

√D = 8

Находим корни:

x₁ = (4 + 8) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (4 - 8) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -2/3

б) x² + 2 = 4x - 3

Переносим всё в левую часть:

x² - 4x + 5 = 0

Находим дискриминант:

a = 1, b = -4, c = 5

D = (-4)² - 4 · 1 · 5
D = 16 - 20
D = -4

Так как D < 0, действительных корней нет.

Ответ: корней нет.

Итоговые ответы:

1. 6x² - 5x + 2 = 0 — корней нет.

а) x₁ = √7, x₂ = -√7
б) x₁ = 0, x₂ = 1/3

а) x₁ = 2, x₂ = -2/3
б) корней нет.