Решите уравнения:
а) 6х² - 3х = 0
б) 25х² - 81 = 0
в) 3х² - 7х - 6 = 0

а) \(6x^2 - 3x = 0\)

Вынесем общий множитель: \(3x(2x - 1) = 0\). Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \(3x = 0\) или \(2x - 1 = 0\). Отсюда \(x = 0\) или \(x = \frac{1}{2}\).

б) \(25x^2 - 81 = 0\)

Перенесём 81: \(25x^2 = 81\), разделим на 25: \(x^2 = \frac{81}{25}\). Тогда \(x = \pm \sqrt{\frac{81}{25}} = \pm \frac{9}{5}\).

в) \(3x^2 - 7x - 6 = 0\)

Решим через дискриминант: \(D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121\). \(\sqrt{D} = 11\). Корни: \(x = \frac{7 \pm 11}{2 \cdot 3}\). Получаем \(x_1 = \frac{7 + 11}{6} = 3\), \(x_2 = \frac{7 - 11}{6} = -\frac{2}{3}\).

0 0 Пожаловаться