Постройте график функции y = 5x + 3.

Построим график функции:

Это линейная функция, поэтому её графиком является прямая. Для построения прямой достаточно найти две точки, через которые она проходит.

1. Найдём координаты точек

Подставим несколько значений $x$ в формулу $y=5x+3$.

При $x=0$:

Получаем точку $A(0;3)$.

При $x=1$:

Получаем точку $B(1;8)$.

При $x=-1$:

Получаем точку $C(-1;-2)$.

Составим таблицу значений:

2. Построим график

Отметим найденные точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

График функции y = 5x + 3

3. Свойства графика

• График представляет собой возрастающую прямую, так как коэффициент при $x$ равен $5$, а $5>0$.

• Прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0;3)$.

• Прямая пересекает ось $Ox$ при $y=0$. Найдём соответствующее значение $x$:

Таким образом, точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(-0{,}6;0)$.

Ответ

График функции $y=5x+3$ — возрастающая прямая, проходящая через точки $(-1;-2)$, $(0;3)$ и $(1;8)$. Она пересекает ось $Oy$ в точке $(0;3)$, а ось $Ox$ — в точке $(-0{,}6;0)$.