Упростите выражение :
(m-1)(m+1)-(m-3)²

Для того чтобы упростить выражение $(m-1)(m+1) - (m-3)^2$, давайте поэтапно раскрывать и упрощать каждую часть.

1. Раскроем скобки в первом произведении $(m-1)(m+1)$:

   Это выражение напоминает разность квадратов, так как оно имеет вид $(a-b)(a+b)$, где $a = m$ и $b = 1$. Согласно формуле разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$, получаем:

   $$(m-1)(m+1) = m^2 - 1$$

2. Раскроем скобки во втором выражении $(m-3)^2$:

   Это квадрат binома, и его можно раскрыть с использованием формулы $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $a = m$ и $b = 3$:

   $$(m-3)^2 = m^2 - 6m + 9$$

3. Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:

   $$(m-1)(m+1) - (m-3)^2 = (m^2 - 1) - (m^2 - 6m + 9)$$

4. Упростим выражение:

   Раскроем скобки и приведем подобные члены:

   $$m^2 - 1 - m^2 + 6m - 9$$

   Теперь $m^2$ и $-m^2$ взаимно уничтожаются, и остаются только:

   $$6m - 1 - 9 = 6m - 10$$

Таким образом, упрощенное выражение будет:

Ответ: $6m - 10$.