Упростите дробь (с² + 4с + 4) / (c² - 4). Найдите значение дроби при с = 5.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{c^2+4c+4}{c^2-4}=\frac{(c+2)^2}{(c-2)(c+2)}\]

Сокращаем на \(c+2\), при \(c\ne -2\) и \(c\ne 2\):

\[\frac{c+2}{c-2}\]

При \(c=5\):

\[\frac{5+2}{5-2}=\frac{7}{3}\]

Ответ: \(\frac{c+2}{c-2}\); при \(c=5\) значение равно \(\frac{7}{3}\).

0 0 Пожаловаться