Решите графически уравнение:
б) sin x = 2x
г) sin x = 2x - 2π

б) \(\sin x = 2x\)

Рассматриваем графики \(y = \sin x\) и \(y = 2x\). Так как \(-1 \leq \sin x \leq 1\), то пересечение возможно только при \(-1 \leq 2x \leq 1\), то есть \(-\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2}\).

На этом промежутке графики пересекаются только в точке \(x = 0\).

Ответ: \(x = 0\).

г) \(\sin x = 2x - 2\pi\)

Строим графики \(y = \sin x\) и \(y = 2x - 2\pi\). Прямая проходит через точку \((\pi; 0)\), а \(\sin \pi = 0\), значит \(x = \pi\) — решение.

Других пересечений нет, поэтому ответ: \(x = \pi\).

0 0 Пожаловаться