в тупоугольном треугольнике АВС, АС = ВС = 25,
высота АН равна 20.
Найдите косинус АСВ.

В прямоугольном треугольнике \(ACH\):

\[CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15.\]

Так как треугольник тупоугольный, точка \(H\) лежит на продолжении стороны \(BC\), поэтому угол \(ACB\) тупой. Следовательно, косинус отрицательный:

\[\cos \angle ACB=-\frac{CH}{AC}=-\frac{15}{25}=-\frac{3}{5}.\]

Ответ: \(-\frac{3}{5}\).

0 0 Пожаловаться