Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^3-4t^2+5t
A. Найдите скорость (м/с) в момент времени t=4 с
В. Найдите ускорение (м/с^2) материальной точки при t=2 с

Дано: \(x(t)=t^3-4t^2+5t\).

А. Скорость — это производная координаты:

\[v(t)=x'(t)=3t^2-8t+5.\]

При \(t=4\) с:

\[v(4)=3\cdot4^2-8\cdot4+5=48-32+5=21\ \text{м/с}.\]

Ответ: \(21\ \text{м/с}\).

В. Ускорение — это производная скорости:

\[a(t)=v'(t)=6t-8.\]

При \(t=2\) с:

\[a(2)=6\cdot2-8=4\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: \(4\ \text{м/с}^2\).

0 0 Пожаловаться