Составьте сумму и разность кубов двух одночленов и разложите их на множители: 6 и 2a^2
36^2 и x^2
t^2 и z^2
1/3x^2 и m^3
x^2 и 5
2/3k^3 и 1/2d^5

Используем формулы:

\[a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\]
\[a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\]

• \[6^3+(2a^2)^3=(6+2a^2)(36-12a^2+4a^4)\]
  \[6^3-(2a^2)^3=(6-2a^2)(36+12a^2+4a^4)\]
• \[(36^2)^3+(x^2)^3=(36^2+x^2)(36^4-36^2x^2+x^4)\]
  \[(36^2)^3-(x^2)^3=(36^2-x^2)(36^4+36^2x^2+x^4)\]
• \[(t^2)^3+(z^2)^3=(t^2+z^2)(t^4-t^2z^2+z^4)\]
  \[(t^2)^3-(z^2)^3=(t^2-z^2)(t^4+t^2z^2+z^4)\]
• \[\left(\frac{1}{3}x^2\right)^3+(m^3)^3=\left(\frac{1}{3}x^2+m^3\right)\left(\frac{1}{9}x^4-\frac{1}{3}x^2m^3+m^6\right)\]
  \[\left(\frac{1}{3}x^2\right)^3-(m^3)^3=\left(\frac{1}{3}x^2-m^3\right)\left(\frac{1}{9}x^4+\frac{1}{3}x^2m^3+m^6\right)\]
• \[(x^2)^3+5^3=(x^2+5)(x^4-5x^2+25)\]
  \[(x^2)^3-5^3=(x^2-5)(x^4+5x^2+25)\]
• \[\left(\frac{2}{3}k^3\right)^3+\left(\frac{1}{2}d^5\right)^3=\left(\frac{2}{3}k^3+\frac{1}{2}d^5\right)\left(\frac{4}{9}k^6-\frac{1}{3}k^3d^5+\frac{1}{4}d^{10}\right)\]
  \[\left(\frac{2}{3}k^3\right)^3-\left(\frac{1}{2}d^5\right)^3=\left(\frac{2}{3}k^3-\frac{1}{2}d^5\right)\left(\frac{4}{9}k^6+\frac{1}{3}k^3d^5+\frac{1}{4}d^{10}\right)\]

0 0 Пожаловаться