Как решить систему: (x+2)(y+1)=36; x-2y=6?

Из второго уравнения выразим \(x\):

\[x - 2y = 6\]

\[x = 6 + 2y\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[(6 + 2y + 2)(y + 1) = 36\]

\[2(y + 4)(y + 1) = 36\]

\[(y + 4)(y + 1) = 18\]

\[y^2 + 5y - 14 = 0\]

\[y_1 = 2, \quad y_2 = -7\]

Найдём \(x\):

\[x_1 = 6 + 2 \cdot 2 = 10\]

\[x_2 = 6 + 2 \cdot (-7) = -8\]

Ответ: \((10; 2)\) и \((-8; -7)\).

0 0 Пожаловаться