При каких значениях C графики функций y = Cx^2 - x + C и y = Cx + 1 - C не имеют общих точек?

Приравняем значения функций:

\[Cx^2-x+C=Cx+1-C.\]

Получаем квадратное уравнение:

\[Cx^2-(C+1)x+2C-1=0.\]

Графики не имеют общих точек, когда уравнение не имеет действительных корней, то есть \(D<0\):

\[-7C^2+6C+1<0.\]

Отсюда:

\[C<-\frac{1}{7}\quad \text{или}\quad C>1.\]

0 0 Пожаловаться