Алгебра, 8 класс. Теорема Виета.

Теорема Виета помогает находить сумму и произведение корней квадратного уравнения без решения по формуле.

Если \(x_1\) и \(x_2\) — корни уравнения

\[ax^2+bx+c=0,\quad a\ne0,\]

то

\[x_1+x_2=-\frac{b}{a},\qquad x_1x_2=\frac{c}{a}.\]

Например, для уравнения \(x^2-5x+6=0\):

\[x_1+x_2=5,\qquad x_1x_2=6.\]

Подходящие числа — \(2\) и \(3\), потому что \(2+3=5\), а \(2\cdot3=6\). Значит, корни уравнения: \(x_1=2\), \(x_2=3\).

0 0 Пожаловаться