Упростите выражение: х+5/3у*ху/х+5​

Чтобы упростить выражение $\frac{x + 5}{3y} \cdot \frac{xy}{x + 5}$, давайте пошагово разберем, что здесь происходит.

1. Исходное выражение:

   $$\frac{x + 5}{3y} \cdot \frac{xy}{x + 5}$$

2. Приведение множителей:

   Мы видим, что в числителе и знаменателе есть одинаковые выражения $x + 5$. Эти выражения могут сократиться, если $x + 5 \neq 0$ (потому что деление на ноль невозможно). То есть, можно переписать выражение как:

   $$\frac{1}{3y} \cdot xy$$

3. Умножение:

   Теперь умножим числители и знаменатели:

   $$\frac{xy}{3y}$$

4. Сокращение одинаковых множителей:

   Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $y$, который можно сократить, при условии, что $y \neq 0$. После сокращения получается:

   $$\frac{x}{3}$$

5. Итоговый результат:

   Упростив выражение, получаем:

   $$\frac{x}{3}$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{x}{3}$, при условии, что $x + 5 \neq 0$ и $y \neq 0$.