Построить график какой-нибудь функции y = f(x), обладающей заданными свойствами:
a) lim f(x) = 3 (x стремится к 2) и f(2) = 3
б) lim f(x) = 4 (x стремится к -6) и lim f(x) = 0 (x стремится к минус бесконечности)
в) lim f(x) = 4 (x стремится к -1) и f(-1) не существует
г) lim f(x) = -1 (x стремится к 3) и lim f(x) = -5 (x стремится к плюс бесконечности)

Подойдут, например, такие функции. По их формулам можно построить графики.

а) \(f(x)=x+1\). Тогда \(\lim\limits_{x\to2}f(x)=3\) и \(f(2)=3\).

б) \(f(x)=4e^{x+6}\). Тогда \(\lim\limits_{x\to-6}f(x)=4\), а \(\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=0\).

в) \(f(x)=4+(x+1)^2\), \(x\ne-1\). В точке \(x=-1\) функция не определена, но \(\lim\limits_{x\to-1}f(x)=4\).

г) \(f(x)=-5+\dfrac{4}{x-2}\). Тогда \(\lim\limits_{x\to3}f(x)=-1\), а \(\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=-5\).

0 0 Пожаловаться