Сравните значения выражений
[tex]f(27 - 8 \sqrt{11} )[/tex]
и
[tex]g(4 + \sqrt{11} )[/tex],

если
[tex]f(x) = \sqrt{x} [/tex], а
[tex]g(x) = \frac{5}{x} [/tex]

Вычислим оба выражения.

\[f(27-8\sqrt{11})=\sqrt{27-8\sqrt{11}}\]

Заметим, что \(27-8\sqrt{11}=(4-\sqrt{11})^2\). Так как \(4-\sqrt{11}>0\), получаем:

\[f(27-8\sqrt{11})=4-\sqrt{11}\]

Теперь:

\[g(4+\sqrt{11})=\frac{5}{4+\sqrt{11}}=\frac{5(4-\sqrt{11})}{16-11}=4-\sqrt{11}\]

Следовательно, \(f(27-8\sqrt{11})=g(4+\sqrt{11})\).

0 0 Пожаловаться