Найдите корень уравнения (х+2)(х-8)=0 найдите корень уравнения х^2-16=0

Чтобы решить оба уравнения, давайте рассмотрим их поочередно.

1. Уравнение $(x + 2)(x - 8) = 0$

Это уравнение — произведение двух множителей, и оно равно нулю. Существуют такие математические правила: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. То есть:

Решим каждое из этих уравнений:

• $x + 2 = 0$ $\Rightarrow x = -2$
• $x - 8 = 0$ $\Rightarrow x = 8$

Таким образом, корни уравнения $(x + 2)(x - 8) = 0$ — это $x = -2$ и $x = 8$.

2. Уравнение $x^2 - 16 = 0$

Теперь рассмотрим уравнение $x^2 - 16 = 0$. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации. Перепишем его так:

По тому же принципу, что и в первом уравнении, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит:

Решаем:

• $x - 4 = 0$ $\Rightarrow x = 4$
• $x + 4 = 0$ $\Rightarrow x = -4$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 16 = 0$ — это $x = 4$ и $x = -4$.

Ответ:

• Корни уравнения $(x + 2)(x - 8) = 0$ — $x = -2$ и $x = 8$.
• Корни уравнения $x^2 - 16 = 0$ — $x = 4$ и $x = -4$.