25 БАЛЛОВ

Известно, что функция y=f(x) - нечетная, и для х>= (больше или равно) 0 задается формула f(x)=x²-5x. Постройте график функции. х=R

Так как функция нечётная, её график симметричен относительно начала координат.

При \(x\geq 0\):

\[f(x)=x^2-5x.\]

При \(x<0\) используем свойство \(f(-x)=-f(x)\):

\[f(x)=-x^2-5x.\]

Значит, функция задана так:

\[f(x)=\begin{cases}x^2-5x, & x\geq 0,\\-x^2-5x, & x<0.\end{cases}\]

Сначала постройте правую часть параболы \(y=x^2-5x\). Её важные точки: \( (0;0) \), \( (5;0) \), вершина \(\left(\frac{5}{2};-\frac{25}{4}\right)\). Затем отразите эту часть относительно начала координат. Получатся точки \( (-5;0) \) и \(\left(-\frac{5}{2};\frac{25}{4}\right)\).

0 0 Пожаловаться