Решите системы методом сложения:
1) 2x + y = 20
x - 3y = -1

2) 9x + 13y = 31
18x - 5y = 31

1)

\[\begin{cases}2x+y=20\x-3y=-12\end{cases}\]

Умножим второе уравнение на \(2\):

\[\begin{cases}2x+y=20\\2x-6y=-24\end{cases}\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[7y=44,\quad y=\frac{44}{7}\]

\[x=\frac{48}{7}\]

Ответ: \(x=\frac{48}{7},\ y=\frac{44}{7}\).

2)

\[\begin{cases}9x+13y=31\\18x-5y=31\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на \(2\):

\[\begin{cases}18x+26y=62\\18x-5y=31\end{cases}\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[31y=31,\quad y=1\]

Подставим \(y=1\) во второе уравнение:

\[18x-5=31,\quad x=2\]

Ответ: \(x=2,\ y=1\).

0 0 Пожаловаться