Решите систему уравнений методом сложения -5х+7у=2 8х+7у=15

Рассмотрим решение системы уравнений методом сложения. Уравнения системы:

1. $-5x + 7y = 2$
2. $8x + 7y = 15$

Шаг 1: Сложим уравнения

Метод сложения предполагает устранение одной из переменных путём сложения или вычитания уравнений. В данном случае удобно сложить уравнения, так как коэффициенты при $y$ одинаковы ($7y$).

Складываем:

Шаг 2: Вычтем одно уравнение из другого

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить $y$:

Раскрываем скобки:

Шаг 3: Найдём $x$

Из уравнения $13x = 13$ находим:

Шаг 4: Подставим $x = 1$ в одно из исходных уравнений

Подставим $x = 1$ в первое уравнение $-5x + 7y = 2$:

Ответ

Решением системы является:

Проверка:

1. Подставим $x = 1, y = 1$ в первое уравнение:

2. Подставим $x = 1, y = 1$ во второе уравнение:

Итоговый ответ: $x = 1, \, y = 1$.