Решите уравнение:
корень 7-й степени из (х-1) = -х+3.

Решим уравнение:

\[\sqrt[7]{x-1}=-x+3\]

Обозначим:

\[t=\sqrt[7]{x-1}\]

Тогда:

\[x-1=t^7\]

Значит:

\[x=t^7+1\]

Подставим во вторую часть уравнения:

\[t=-(t^7+1)+3\]

\[t=-t^7+2\]

\[t^7+t-2=0\]

Проверим \(t=1\):

\[1^7+1-2=0\]

Значит, \(t=1\). Тогда:

\[x=t^7+1=1^7+1=2\]

Ответ: \(x=2\).

0 0 Пожаловаться