Является ли число 227 общим членом следующих двух арифметических прогрессий: 5; 8; 11; … и 3; 7; 11; …? Если «да», то укажите его номер в каждой из прогрессий.

Да, число \(227\) является общим членом обеих арифметических прогрессий.

Первая прогрессия: \(5; 8; 11; \ldots\), разность \(d=3\).

Формула: \(a_n=5+3(n-1)\).

\[227=5+3(n-1)\]

\[222=3(n-1)\]

\[n-1=74\]

\[n=75\]

Во второй прогрессии: \(3; 7; 11; \ldots\), разность \(d=4\).

Формула: \(b_n=3+4(n-1)\).

\[227=3+4(n-1)\]

\[224=4(n-1)\]

\[n-1=56\]

\[n=57\]

Ответ: да, число \(227\) стоит на \(75\)-м месте в первой прогрессии и на \(57\)-м месте во второй.

0 0 Пожаловаться