В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, AC = 9. Найти sin A.

Треугольник прямоугольный, потому что угол \( C = 90^\circ \). Значит, \( AB \) — гипотенуза.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \]

Для угла \( A \) противолежащий катет — это \( BC \). Поэтому:

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \( \frac{4}{5} \).

0 0 Пожаловаться