Ударная часть молота массой 10 т свободно падает на стальную деталь массой 200 кг. С какой высоты упадёт ударный молот, если после 32 ударов деталь нагрелась на 20 градусов, на нагревание расходуется 25% энергии молота?

Дано: масса молота \(m_1=10\ \text{т}=10000\ \text{кг}\), масса детали \(m_2=200\ \text{кг}\), нагревание \(\Delta t=20^\circ\text{C}\). Для стали берём \(c=460\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\).

Количество теплоты, полученное деталью:

\[Q=cm_2\Delta t\]

\[Q=460\cdot200\cdot20=1840000\ \text{Дж}\]

На нагревание идёт только \(25\%\) энергии молота, то есть \(0{,}25\). За \(32\) удара:

\[Q=0{,}25\cdot32\cdot m_1gh\]

Отсюда:

\[h=\frac{Q}{0{,}25\cdot32\cdot m_1g}\]

Берём \(g\approx10\ \text{м}/\text{с}^2\):

\[h=\frac{1840000}{0{,}25\cdot32\cdot10000\cdot10}=2{,}3\ \text{м}\]

Ответ: молот падает примерно с высоты \(2{,}3\ \text{м}\).

0 0 Пожаловаться