Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = x^2 + 4x - 3 на отрезке [0; 2]

Дана функция \( y = x^2 + 4x - 3 \) на отрезке \( [0; 2] \).

Найдём значения функции на концах отрезка:

При \( x = 0 \):

\[ y = 0^2 + 4 \cdot 0 - 3 = -3 \]

При \( x = 2 \):

\[ y = 2^2 + 4 \cdot 2 - 3 = 4 + 8 - 3 = 9 \]

Вершина параболы находится при \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2} = -2 \). Это число не входит в отрезок \( [0; 2] \), поэтому внутри отрезка критической точки нет.

Ответ: наименьшее значение равно \( -3 \), наибольшее значение равно \( 9 \).

0 0 Пожаловаться