Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе у = 2х^2: а) в начале координат; б) в точке (2;8); в) в точке (-1;2).

Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Дана парабола:

\[ y = 2x^2 \]

Найдём производную:

\[ y' = 4x \]

• а) В начале координат \(x = 0\): \(k = 4 \cdot 0 = 0\).
• б) В точке \((2;8)\), значит \(x = 2\): \(k = 4 \cdot 2 = 8\).
• в) В точке \((-1;2)\), значит \(x = -1\): \(k = 4 \cdot (-1) = -4\).

Ответ: а) \(0\); б) \(8\); в) \(-4\).

0 0 Пожаловаться